【子供のあんしん保険】 携帯電話の契約者のみでなく、子供のみを被保険者として保険申し込みできますか？

できます。

「子供のあんしん保険」は、回線のご契約者さまを扶養者とし、同居のお子さまを被保険者としてお申し込みすることができます。